大小２つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めなさい。ただし、大小２つのサイコロは立方体で、出目は１から６とする。

[問題1]
出目の数の和が３の倍数になる確率

[問題2]
出目の数の差が２になる確率

解答と解説

確率を求める場合に知っておかなければならないのが、次の式です。

　求めたい確率＝(期待する出目のパターン数)/(有り得る出目の総パターン数)

5本のアイスクリームがあり、その中に当たりが1本ある場合、当たる確率は1/5とすぐに分かりますよね。これは、

5本のアイスクリームから1本を選ぶ総パターン数は、5
当たりの1本しかないので、当たりのパターン数は、1

よって、

当たりを選ぶ確率は、1/5

と頭の中で知らない内にやっているのです。

試験問題１の解答：1/3
1個のサイコロの出目のパターン数は、1～6の6通り。これが2つあるので、2つのサイコロを振った場合に出る出目の総パターン数は、

　出目の総パターン数＝6×6＝36通り

次に出目の和が3の倍数になる組み合わせ数を求めます。
サイコロは2つなので、2つのサイコロの合計の最小値は2、最大値は12だとすぐに分かります。この2～12の中で3の倍数は、{3、6、9、12}の4種類しかありません。サイコロの出目の合計がこの4種類の数値になる組み合わせは次の通り。

　{1　2}
　{1　5}
　{2　1}
　{2　4}
　{3　3}
　{3　6}
　{4　2}
　{4　5}
　{5　1}
　{5　4}
　{6　3}
　{6　6}

全部で12通りあります。よって、総パターン数36通りの内、12通りが3の倍数になります。

よって、求めたい確率は

　確率＝12/36＝1/3

試験問題２の解答：2/9
目の差が２になる組み合わせは次の通り。

　{1　3}
　{2　4}
　{3　1}
　{3　5}
　{4　2}
　{4　6}
　{5　3}
　{6　4}

全部で8通りあります。よって、総パターン数36通りの内、8通りが差が2となる組み合わせ数になります。

よって、求めたい確率は

　確率＝8/36＝2/9

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。