兵庫(神戸) 職業訓練 模擬入校試験問題 数学-問3

下の図で、xの値を求めなさい。

[問題1]
hyogo-sugaku-q3-1

[問題2]
hyogo-sugaku-q3-2

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解答と解説

試験問題1の解答:x=15
この問題を解くには、三平方の定理を知っている必要があります。三平方の定理とは、

三平方の定理

直角三角形の各辺の関係として、次の式が成り立ちます。
a²+b²=c²

これが分かっていれば、この問題は簡単ですね。

a=8cm
b=xcm
c=17cm

よって、求めたいxの長さは次の式で表すことができます。

8²+x²=17²
64+x²=289
x²=289-64
x²=225
x=±15

しかし、辺の長さにマイナスはありえないので、求めたいxの長さは次の通り。

x=15

試験問題2の解答:X=6√3
この問題を解くには三角比を知っている必要があります。

hyogo-sugaku-q3-3

三角形の一角が30度、45度、60度のいずれかである直角三角形の各辺の比率は、上図のようになります。今回の問題であれば、一番右端図が該当し、各辺の比率は1:2:√3となります。

辺AB=12cm
辺AC=Xcm

これが上図の辺ABとBCにあてはまるので、辺の比率は2:√3と分かります。よって、次の比が成り立ちます。

12:X=2:√3

これを解くと次のようになります。

12:X=2:√3
2X=12√3
X=6√3

※解説の内容が不明、不十分というのがあればコメントをください。


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