このページは埼玉県の職業訓練校・埼玉県立高等技術専門校が公開している短期コース・機械科（デュアルシステム）の令和元年（平成31年度）の入校試験問題とその解説です。問題は毎年同レベルで似た問題が出題されるので、過去数年分をすべて実施し、確実でかつ短時間で解けるように何度も繰り返し実施するようにしてください。
問１の問題
次の（１）～（４）の計算をしなさい。
（１）－17＋43＝
（２）25－6×4＝
（３）9.84－1.88＝
（４）－3.1＋8.2＝
問１の解答と解説
以下は問１の（１）～（４）の解答と解説です。
問１(１)の解答と解説
解答：26
－17＋43
＝26
問１(２)の解答と解説
解答：1
25－6×4
＝25－24
＝1
引き算より掛け算の方が計算の優先順位が高い点に注意。
問１(３)の解答と解説
解答：7.96
9.84－1.88
＝7.96
問１(４)の解答と解説
解答：5.1
－3.1＋8.2
＝5.1
問２の問題
次の（１）の分数、（２）～（４）の計算結果を小数で表しなさい。
（１）2724＝
（２）16＋112＝
（３）23×215＝
（４）552÷213＝
問２の解答と解説
以下は問１の（１）～（４）の解答と解説です。
問２(１)の解答と解説
解答：1.125
2724
＝98
＝1.125
約分してから割り算する方が若干計算が楽になる。
問２(２)の解答と解説
解答：0.25
16＋112
＝212＋112
＝312
＝0.25
問２(３)の解答と解説
解答：2.8
23×215
＝21×75
＝145
＝2.8
問２(４)の解答と解説
解答：0.625
552÷213
＝552×132
＝54×12
＝58
＝0.625
問３の問題
次の（１）の小数、（２）の計算結果を分数で表しなさい。ただし、約分できる場合は最後まで約分すること。
（１）0.58＝
（２）9.8－5.6＝
問３の解答と解説
以下は問３の（１）～（２）の解答と解説です。
問３(１)の解答と解説
解答：2950
0.58
＝58100
＝2950
問３(２)の解答と解説
解答：215
9.8－5.6
＝4.2
＝4210
＝215
問４の問題
次の（１）、（２）について、（ ）で示す単位で表し直しなさい。
（１）269ｇ（㎏）
（２）0.704ｍ（mm）
問４の解答と解説
以下は問４の（１）～（２）の解答と解説です。
問４(１)の解答と解説
解答：0.269Kg
1Kg＝1000ｇ
1g＝11000
269×11000
＝0.269Kg
問４(２)の解答と解説
解答：704mm
1ｍ＝100cm
1cm＝10mm
1ｍ＝100×10＝1000mm
0.704×1000＝704㎜
問５の問題
次の（１）～（４）の□にあてはまる数を整数で答えなさい。
（１）65＋□＝83
（２）21×□＝294
（３）126÷□＝42
（４）518×□＝279
問５の解答と解説
以下は問５の（１）～（４）の解答と解説です。
問５(１)の解答と解説
解答：18
□をＸに置き換えてＸを求めます。
65＋Ｘ＝83
Ｘ＝83－65
＝18
問５(２)の解答と解説
解答：14
□をＮに置き換えてＮを求めます。
21×Ｎ＝294
Ｎ＝29421
Ｎ＝14
問５(３)の解答と解説
解答：3
□をＸに置き換えてＸを求めます。
126÷Ｘ＝42
42Ｘ＝126
Ｘ＝12642
Ｘ＝3
問５(４)の解答と解説
解答：10
□をＮに置き換えてＮを求めます。
518×Ｎ＝279
518×Ｎ＝259
Ｎ＝259×185
Ｎ＝51×21
Ｎ＝10
問６の問題
次の（１）、（２）の問いに答えなさい。
（１）ある動物園の入園料は、大人２人と子ども３人で１，６００円、大人５人と子ども６人で３，７００円である。大人１人の入園料を求めなさい。ただし、消費税は考えないものとする。
（２）子どもにみかんを配るのに、１人に６個ずつ配ると２３個余り、１人に９個ずつ配
ると５個余る。子どもの人数を求めなさい。
問６の解答と解説
以下は問６の（１）～（２）の解答と解説です。
問６(１)の解答と解説
解答：500円
大人の入園料をＸ円、子供の入園料をＹ円と仮定します。
大人２人と子ども３人で１，６００円ということなので、以下の式が成り立ちます。
(2×Ｘ)＋(3×Ｙ)＝1600
2Ｘ＋3Ｙ＝1600 ・・・①
さらに大人５人と子ども６人で３，７００円ということなので、以下の式が成り立ちます。
(5×Ｘ)＋(6×Ｙ)＝3700
5Ｘ＋6Ｙ＝3700 ・・・②
①と②の連立方程式を解けば、求めたい大人一人の入園料Ｘが求まります。
2Ｘ＋3Ｙ＝1600 ・・・①
5Ｘ＋6Ｙ＝3700 ・・・②
↓
①式の両辺に②を掛けてＹの係数を②式と揃えます。
4Ｘ＋6Ｙ＝3200 ・・・①
5Ｘ＋6Ｙ＝3700 ・・・②
↓
①式－②式を行う
(4Ｘ＋6Ｙ)－(5Ｘ＋6Ｙ)＝3200－3700
－Ｘ＝－500
Ｘ＝500
よって、大人一人の入園料は500円
問６(２)の解答と解説
解答：6人
求めたい子供の人数をＸ人、みかんの個数をＹ個と仮定します。
１人に６個ずつ配ると２３個余るということなので、以下の式が成り立ちます。
6×Ｘ＋23＝Ｙ
6Ｘ＋23＝Ｙ・・・①
さらに１人に９個ずつ配ると５個余るということなので、以下の式が成り立ちます。
9×Ｘ＋5＝Ｙ
9Ｘ＋5＝Ｙ・・・②
①と②の連立方程式を解けば、求めたい子供の人数Ｘが求まります。
6Ｘ＋23＝Ｙ・・・①
9Ｘ＋5＝Ｙ・・・②
①式－②式を行います。
(6Ｘ＋23)－(9Ｘ＋5)＝Ｙ－Ｙ
－3Ｘ＋18＝0
－3Ｘ＝－18
Ｘ＝6
よって、子供の人数は、6人
※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。
