このページは埼玉県の職業訓練校・埼玉県立高等技術専門校が公開している短期コース・機械科(デュアルシステム)の令和元年(平成31年度)の入校試験問題とその解説です。問題は毎年同レベルで似た問題が出題されるので、過去数年分をすべて実施し、確実でかつ短時間で解けるように何度も繰り返し実施するようにしてください。

平成31年 入校試験問題【機械科デュアルシステム】

問1の問題

次の(1)~(4)の計算をしなさい。

(1)-17+43=

(2)25-6×4=

(3)9.84-1.88=

(4)-3.1+8.2=

問1の解答と解説

以下は問1の(1)~(4)の解答と解説です。

問1(1)の解答と解説

解答:26

-17+43
=26

問1(2)の解答と解説

解答:1

25-6×4
=25-24
=1

引き算より掛け算の方が計算の優先順位が高い点に注意。

問1(3)の解答と解説

解答:7.96

9.84-1.88
=7.96

問1(4)の解答と解説

解答:5.1

-3.1+8.2
=5.1

問2の問題

次の(1)の分数、(2)~(4)の計算結果を小数で表しなさい。

(1)2724

(2)16112

(3)23×215

(4)552÷213

問2の解答と解説

以下は問1の(1)~(4)の解答と解説です。

問2(1)の解答と解説

解答:1.125

2724
98
=1.125

約分してから割り算する方が若干計算が楽になる。

問2(2)の解答と解説

解答:0.25

16112
212112
312
=0.25

問2(3)の解答と解説

解答:2.8

23×215
21×75
145
=2.8

問2(4)の解答と解説

解答:0.625

552÷213
552×132
54×12
58
=0.625

問3の問題

次の(1)の小数、(2)の計算結果を分数で表しなさい。ただし、約分できる場合は最後まで約分すること。

(1)0.58=

(2)9.8-5.6=

問3の解答と解説

以下は問3の(1)~(2)の解答と解説です。

問3(1)の解答と解説

解答:2950

0.58
58100
2950

問3(2)の解答と解説

解答:215

9.8-5.6
=4.2
4210
215

問4の問題

次の(1)、(2)について、( )で示す単位で表し直しなさい。

(1)269g(㎏)

(2)0.704m(mm)

問4の解答と解説

以下は問4の(1)~(2)の解答と解説です。

問4(1)の解答と解説

解答:0.269Kg

1Kg=1000g
1g=11000

269×11000
=0.269Kg

問4(2)の解答と解説

解答:704mm

1m=100cm
1cm=10mm

1m=100×10=1000mm

0.704×1000=704㎜

問5の問題

次の(1)~(4)のにあてはまる数を整数で答えなさい。

(1)65+=83

(2)21×=294

(3)126÷=42

(4)518×=279

問5の解答と解説

以下は問5の(1)~(4)の解答と解説です。

問5(1)の解答と解説

解答:18

をXに置き換えてXを求めます。

65+X=83
X=83-65
 =18

問5(2)の解答と解説

解答:14

をNに置き換えてNを求めます。

21×N=294
N=29421
N=14

問5(3)の解答と解説

解答:3

をXに置き換えてXを求めます。

126÷X=42
42X=126
X=12642
X=3

問5(4)の解答と解説

解答:10

をNに置き換えてNを求めます。

518×N=279

518×N=259

N=259×185

N=51×21

N=10

問6の問題

次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

(1)ある動物園の入園料は、大人2人と子ども3人で1,600円、大人5人と子ども6人で3,700円である。大人1人の入園料を求めなさい。ただし、消費税は考えないものとする。

(2)子どもにみかんを配るのに、1人に6個ずつ配ると23個余り、1人に9個ずつ配
ると5個余る。子どもの人数を求めなさい。

問6の解答と解説

以下は問6の(1)~(2)の解答と解説です。

問6(1)の解答と解説

解答:500円

大人の入園料をX円、子供の入園料をY円と仮定します。

大人2人と子ども3人で1,600円ということなので、以下の式が成り立ちます。
(2×X)+(3×Y)=1600
2X+3Y=1600 ・・・①

さらに大人5人と子ども6人で3,700円ということなので、以下の式が成り立ちます。
(5×X)+(6×Y)=3700
5X+6Y=3700 ・・・②

①と②の連立方程式を解けば、求めたい大人一人の入園料Xが求まります。
2X+3Y=1600 ・・・①
5X+6Y=3700 ・・・②

①式の両辺に②を掛けてYの係数を②式と揃えます。
4X+6Y=3200 ・・・①
5X+6Y=3700 ・・・②

①式-②式を行う
(4X+6Y)-(5X+6Y)=3200-3700
-X=-500
X=500

よって、大人一人の入園料は500円

問6(2)の解答と解説

解答:6人

求めたい子供の人数をX人、みかんの個数をY個と仮定します。

1人に6個ずつ配ると23個余るということなので、以下の式が成り立ちます。
6×X+23=Y
6X+23=Y・・・①

さらに1人に9個ずつ配ると5個余るということなので、以下の式が成り立ちます。
9×X+5=Y
9X+5=Y・・・②

①と②の連立方程式を解けば、求めたい子供の人数Xが求まります。
6X+23=Y・・・①
9X+5=Y・・・②

①式-②式を行います。
(6X+23)-(9X+5)=Y-Y
-3X+18=0
-3X=-18
X=6

よって、子供の人数は、6人

※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。