このページは埼玉県の職業訓練校・埼玉県立高等技術専門校が公開している短期コース・機械科（デュアルシステム）の平成30年度の入校試験問題とその解説です。問題は毎年同レベルで似た問題が出題されるので、過去数年分をすべて実施し、確実でかつ短時間で解けるように何度も繰り返し実施するようにしてください。
問１の問題
次の（１）～（４）の計算をしなさい。
（１）－27＋(－12)＝
（２）51－9×7＝
（３）2.4－4.76＝
（４）－3.8＋2.51＝
問１の解答と解説
以下は問１の（１）～（４）の解答と解説です。
問１(１)の解答と解説
解答：－39
－27＋(－12)
＝－27－12
＝－39
問１(２)の解答と解説
解答：－12
51－9×7
＝51－63
＝－12
引き算より掛け算の方が計算の優先順位が高い点に注意。
問１(３)の解答と解説
解答：－2.36
2.4－4.76
＝－2.36
問１(４)の解答と解説
解答：－1.29
－3.8＋2.51
＝－1.29
問２の問題
次の（１）の分数、（２）～（４）の計算結果を小数で表しなさい。
（１）18＝
（２）35＋14＝
（３）34×730＝
（４）47÷1621＝
問２の解答と解説
以下は問１の（１）～（４）の解答と解説です。
問２(１)の解答と解説
解答：0.125
18
＝0.125
問２(２)の解答と解説
解答：0.85
35＋14
＝1220＋520
＝1720
＝0.85
足し算や引き算の場合は、分数で計算するよりも先に小数にしてから計算する方が楽な場合もあるので、解き方の方法として頭にいれておいてください。ただし、掛け算や割り算の場合は、最後に小数にした方が楽な場合が多いです。
35＋14
＝0.6＋0.25
＝0.85
問２(３)の解答と解説
解答：0.175
34×730
＝14×710
＝740
＝0.175
問２(４)の解答と解説
解答：0.75
47÷1621
＝47×2116
＝11×34
＝34
＝0.75
問３の問題
次の（１）の小数、（２）の計算結果を分数で表しなさい。ただし、約分できる場合は最後まで約分すること。
（１）0.56＝
（２）0.47＋2.78＝
問３の解答と解説
以下は問３の（１）～（２）の解答と解説です。
問３(１)の解答と解説
解答：1425
0.56
＝56100
＝1425
問３(２)の解答と解説
解答：134
0.47＋2.78
＝3.25
＝325100
＝134
問４の問題
次の（１）、（２）について、（ ）で示す単位で表し直しなさい。
（１）34.68ｇ（㎏）
（２）4.278ｍ（mm）
問４の解答と解説
以下は問４の（１）～（２）の解答と解説です。
問４(１)の解答と解説
解答：0.03468Kg
1Kg＝1000ｇ
1g＝11000
34.68×11000
＝0.03468Kg
問４(２)の解答と解説
解答：4278mm
1ｍ＝100cm
1cm＝10mm
1ｍ＝100×10＝1000mm
4.278×1000＝4278
問５の問題
次の（１）～（４）の□にあてはまる数を整数で答えなさい。
（１）18＋□＝72
（２）27×□＝297
（３）495÷□＝33
（４）29×□＝113
問５の解答と解説
以下は問５の（１）～（４）の解答と解説です。
問５(１)の解答と解説
解答：54
□をＸに置き換えてＸを求めます。
18＋Ｘ＝72
Ｘ＝72－18
＝54
問５(２)の解答と解説
解答：11
□をＮに置き換えてＮを求めます。
27×Ｎ＝297
Ｎ＝29727
Ｎ＝11
問５(３)の解答と解説
解答：15
□をＸに置き換えてＸを求めます。
495÷Ｘ＝33
33Ｘ＝495
Ｘ＝49533
Ｘ＝15
問５(４)の解答と解説
解答：6
□をＮに置き換えてＮを求めます。
29×Ｎ＝113
29×Ｎ＝43
Ｎ＝43×92
Ｎ＝21×31
Ｎ＝6
問６の問題
次の（１）、（２）の問いに答えなさい。
（１）ノートＡと、１冊の値段がそれより５０円高いノートＢがある。ノートＡ５冊とノートＢ２冊の代金の合計は８００円である。ノートＡ１冊の値段を求めなさい。ただ
し、消費税は考えないものとする。
（２）１個２００円のリンゴと１個６０円のみかんを合わせて１５個買い、代金を２，０００円以下にしたい。リンゴは何個まで買えるか求めなさい。ただし、消費税は考えないものとする。
問６の解答と解説
以下は問６の（１）～（２）の解答と解説です。
問６(１)の解答と解説
解答：100円
求めたいノートＡ1冊の値段をＮ円と仮定した場合、ノートＢ1冊の値段は次のようにあらわすことができます。
ノートＡの値段：Ｎ 円
ノートＢの値段：Ｎ＋50 円
ノートＡ5冊とノートＢ2冊の代金の合計が800円と言うことから以下の式が成り立ちます。
(Ｎ×5)＋(Ｎ＋50)×2＝800
この式を解くと求めたいノートＡの値段Ｎが求まります。
(Ｎ×5)＋(Ｎ＋50)×2＝800
5Ｎ＋2Ｎ＋100＝800
7Ｎ＝700
Ｎ＝100
よって、ノートＡ1冊の値段は100円
問６(２)の解答と解説
解答：7個
りんごの購入数をＮ個と仮定した場合、みかんの購入数は次のようにあらわすことができます。
りんごの購入数：Ｎ 個
みかんの購入数：15－Ｎ 個
１個200円のリンゴと１個60円のみかんを購入し、2,000円以下にしたいということなので以下の式が成り立ちます。
(Ｎ×200)＋(15－Ｎ)×60≦2000
この式を解けば、求めたいりんごの購入数が分かります。
(Ｎ×200)＋(15－Ｎ)×60≦2000
200Ｎ＋900－60Ｎ≦2000
140Ｎ≦1100
Ｎ≦7.857…
よって、2000円以内で買えるりんごの最大数は、7個
※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。
