次の問いに答えなさい。
[問題1]
下の図のような、底辺の 1 辺が６ｃｍ、他の辺が７ｃｍの正四角錐があります。この正四角錐の表面積を求めなさい。
解答と解説
試験問題１の解答：
正四角錐というのは、底面の四角形が正方形になっている四角錐のことをいいます。
まずは、底面の正方形の面積は直ぐに出せるので先に出しておきます。
底面積 ＝ 6 × 6 ＝ 36cm²
次に三角形の面積を求めるのですが、三角形は4面あり全て同じ大きさになります。よって、まずは、1つの三角形だけに着目して面積を求めます。
頂点Ａから辺ＢＣに垂直に下ろした線をＡＦとします。そして、三角形ＡＢＦは直角三角形なので、三平方の定理で高さＡＦを求めることができます。。
三平方の定理
ｃ² ＝ ａ² + ｂ²
この三平方の定理の公式に分かっている値を代入します。
高さＡＦが分かったので、三角形ＡＢＣの面積を求めることができます。
これが4面あるので、
よって、これに底面の四角形の面積を足せば、四角垂の表面積が出てきます。
