この問題は平成30年度生の埼玉県立技術専門校短期コース入校試験問題の問６(問１～５は国語)の解答と解説です。
問7～問9に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。
実際の試験の問題用紙は以下のページで確認することができます。
問６ 試験問題
次の（１）から（１０）の計算をしなさい。ただし、分数で約分のできる場合は最後まで約分すること。
（１）-27+19＝
（２）6×(-2)²+(-4³)÷8＝
（３）17.43+(-18.76)-8.59＝
（４）-7/9+3/4＝
（５）5/6÷5/14＝
（６）√3×√27＝
（７）-√68÷√17＝
（８）一次方程式6Ｘ+12＝3ａ(Ｘ-7）におけるＸの値が4であるとき、ａの値を求めなさい。
（９）一次方程式5(Ｘ-4)+(-2Ｘ+6)＝19の解を求めなさい。
（１０）ａ＝2、ｂ＝-3のとき、4ａｂ³×(-9ａ²)÷(-6ａｂ)²の値を求めなさい。
解答と解説
試験問題１の解答：-8
試験問題２の解答：16
『(-2)²』と『(-4³)』の違いに注意が必要。『(-2)²』の2乗は-2にかかっているのに対して、『(-4³)』の3条は-4ではなく4だけにかかっています。
6×(-2)²+(-4³)÷8
＝6×(-2)×(-2)+(-4×4×4)÷8
＝24+(-64)÷8
＝24-8
＝16
試験問題３の解答：-9.92
17.43+(-18.76)-8.59
＝17.43-18.76-8.59
＝-9.92
試験問題４の解答：-1/36
-7/9+3/4
＝-28/36+27/36
＝-1/36
試験問題５の解答：7/3
5/6÷5/14
＝5/6×14/5
＝14/6
＝7/3
試験問題６の解答：9
√3×√27
＝√3×√3²×3
＝√3×3√3
＝3×3
＝9
試験問題７の解答：-2
-√68÷√17
＝-√2²×17÷√17
＝-2√17÷√17
＝-2√17×1/√17
＝-2
試験問題８の解答：-4
6Ｘ+12＝3ａ(Ｘ-7）にＸ＝4を代入します。
6Ｘ+12＝3ａ(Ｘ-7）
6×4+12＝3ａ(4-7）
24+12＝12ａ-21ａ
36＝12ａ-21ａ
36＝-9ａ
ａ＝-4
試験問題９の解答：11
5(Ｘ-4)+(-2Ｘ+6)＝19
5Ｘ-20-2Ｘ+6＝19
3Ｘ＝19+20-6
3Ｘ＝33
Ｘ＝11
試験問題１０の解答：6
4ａｂ³×(-9ａ²)÷(-6ａｂ)²にａ＝2、ｂ＝-3の値を代入していきます。
4ａｂ³×(-9ａ²)÷(-6ａｂ)²
＝4×2×(-3)³×(-9×2²)÷(-6×2×(-3))²
＝8×(-27)×(-36)÷(36)²
このまま計算しても構いませんが、計算する前に約分できるところを約分してしまい計算を簡潔化する方が計算ミスをするリスクも減ります。
＝8×(-27)×(-1)÷(36)
＝8×(-3)×(-1)÷(4)
＝2×(-3)×(-1)÷(1)
＝6
計算の補足事項
足し算や引き算、掛け算、割り算の計算の優先順位を間違えると誤った解答になってしまうので注意してください。計算の優先順位について知りたい方は下記のページ(外部サイト)で詳しく解説しているので宜しければ参考にしてください。
※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。
