東京 職業訓練 試験問題[学力検査] 数学-問2(平成29年4月生)

問２ 試験問題

7.3％の食塩水200gと、4.8％の食塩水300gを混ぜ合わせたとき、何％の食塩水ができますか。

以下は解答と解説です。まずは、解答、解説を見る前に自分自身で解けるかチャレンジしてみてください。

解答と解説

試験問題２の解答：5.8％

食塩水の濃度と言うとどうしても難しいと思い込んでしまう人が多いですが、決して難しくありません。

食塩水の濃度とは、単に『食塩水の中にどのくらいの量の食塩が入っているか？』です。よって、食塩水の濃度は次の式であらわすことができます。

今回の問題を図式化すると下図のようになります。

それぞれの容器をＡとＢとし、容器Ａ、Ｂの食塩水の中に含まれる食塩の量をＸグラムとＹグラムと仮定します。

まずは、上記の式を使ってこの食塩の量ＸとＹを求め、その後、容器ＡとＢを合わせたときの濃度を求めていきます。

容器Ａの食塩水に含まれる食塩の重さ

濃度＝食塩の重さ/食塩水の重さ
0.073＝(食塩の重さ)/200
食塩の重さ＝0.073×200
　　　　　＝14.6グラム

容器Ｂの食塩水に含まれる食塩の重さ

濃度＝食塩の重さ/食塩水の重さ
0.048＝(食塩の重さ)/300
食塩の重さ＝0.048×300
　　　　　＝14.4グラム

容器Ａと容器Ｂを合わせたときの食塩水の濃度

上図のように容器Ａと容器Ｂを混ぜた場合、食塩水の重さは500グラム、食塩水に含まれる食塩の重さは29グラムと分かっています。よって、この時の食塩水の濃度は次の通り。

食塩水の濃度＝食塩の重さ/食塩水の重さ
　　　　　　＝29/500
　　　　　　＝0.058
　　　　　　＝5.8％

※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。