埼玉 職業訓練 試験問題[短期] 数学-問5(平成22年入校生)

(5)下図の三角形ABCで、点Dは辺BC上にあり、BA=BD、DA=DC、∠ABD=40°である。このとき、∠ACDの大きさを求めなさい。

saitama-sugaku-h22-t-q5-1

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解答と解説

試験問題の解答:35°
BA=BDなので、三角形ABDは2等辺三角形で∠BAD=∠BDAとなります。

よって、∠BDAは次の通り。
∠BDA=(180-40)÷2=70°

∠BDAが70°と分かったので、∠ADCも分かります。
∠ADC=180-70=110°

次にDA=DCなので、三角形ADCもまた2等辺三角形で、∠CAD=∠ACDとなります。

よって、∠ACDは次の通り
∠ACD=(180-110)÷2=35°


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