（５）下図の三角形ＡＢＣで、点Ｄは辺ＢＣ上にあり、ＢＡ＝ＢＤ、ＤＡ＝ＤＣ、∠ＡＢＤ＝４０°である。このとき、∠ＡＣＤの大きさを求めなさい。
解答と解説
試験問題の解答：35°
ＢＡ＝ＢＤなので、三角形ＡＢＤは2等辺三角形で∠ＢＡＤ＝∠ＢＤＡとなります。
よって、∠ＢＤＡは次の通り。
∠ＢＤＡ＝(180－40)÷2＝70°
∠ＢＤＡが70°と分かったので、∠ＡＤＣも分かります。
∠ＡＤＣ＝180－70＝110°
次にＤＡ＝ＤＣなので、三角形ＡＤＣもまた2等辺三角形で、∠ＣＡＤ＝∠ＡＣＤとなります。
よって、∠ＡＣＤは次の通り
∠ＡＣＤ＝(180－110)÷2＝35°
