埼玉 職業訓練 試験問題[長期] 数学-問2(平成23年入校生)

(5)a=-2、b=3 のとき、次の式の値を求めなさい。

  (9ab²-6a²b)÷(-3ab)

(6)次の連立方程式を解きなさい。

  X + y = 5
  4X + 2y= 8

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解答と解説

試験問題(5)の解答:-13
  (9ab²-6a²b)÷(-3ab)
 ={9ab²/(-3ab)}-{6a²b/(-3ab)}
 =-3b-(-2a)
 =-3b+2a

 a=-2、b=3を代入すると

 =-3×3+2×(-2)
 =-9-4
 =-13

※ポイント
上記の計算は、余分なaやbと言った文字をできる限り最初の内に約分してしまい、計算する量を減らすようにしていますが、いきなりa=-2、b=3を代入して計算をしてもよい。

試験問題(6)の解答:14
  X + y = 5 ・・・①
  4X + 2y= 8 ・・・②

式①の左辺と右辺に2を掛けます。

  X + y = 5 ・・・①
  2X + 2y= 10 ・・・③

ここで出来上がった式③と式②を引き算するとyが消えXの値を求めることができます。

  4X + 2y= 8 ・・・②
  2X + 2y= 10 ・・・③
———————————
  ↓  ↓  ↓  引き算をします。
  2X + 0 = -2

  X=-1

Xの値が求まったので、式①にXの値を代入すると、yの値も求まります。

  X + y = 5 ・・・①
  -1 + y = 5
  y= 6

よって、X=-1、y=6 となります。

※別解
上記では、式①と式②を引き算しましたが、式①を変形させ式②に代入する方法でもよい。

  X + y = 5 ・・・①
  4X + 2y= 8 ・・・②

式①を変形させる

 X + y = 5 ・・・①
 y= 5 - X

これを式②に代入する

  4X + 2y= 8 ・・・②
  4X + 2(5 - X)= 8
  4X + 10 - 2X= 8
  2X = -2
  X = -1

あとは、一緒ですね。


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