大阪 職業訓練 試験問題 数学-問1(平成27年2月20日実施)

次の計算の答えとして正しいものをア～オの中から１つ選び、記号で答えなさい。

[問題1]　36+56＝

[問題2]　61-38＝

[問題3]　71ｘ69＝

[問題4]　72÷18＝

[問題5]　57.3 － 7.3 × (7.78 ＋ 1.49 － 4.27)＝

[問題6]　{(72 － 18) × 3.1 ＋ 36 × 4.5} － 1.4 ＝

[問題7]　6 × (－2/3) ÷ (－5) ＋ (2/5) － (4/7 － 1/14)＝

[問題8]　(2α－β)/3 － (5α－3β)/4 ＝

[問題9]　3(x + y)＝2x－1、 4x－y＝12 のとき、(x + y)＝

[問題10]　α＝3、β＝－8のとき、(3α－7β)/2 － (2α－3β)/4＝

解答と解説

試験問題１の解答：オ

試験問題２の解答：エ

試験問題３の解答：イ

試験問題４の解答：イ

試験問題５の解答：ア
計算の優先順位を間違えないようにしましょう。(　)内の計算が優先です。
　　57.3 － 7.3 × (7.78 ＋ 1.49 － 4.27)
　＝57.3 － 7.3 × 5
　＝57.3 － 36.5
　＝20.8

試験問題６の解答：ウ
　　{(72 － 18) × 3.1 ＋ 36 × 4.5} － 1.4
　＝(54 × 3.1 ＋ 36 × 4.5) － 1.4
　＝(167.4 ＋ 162) － 1.4
　＝329.4 － 1.4
　＝328

試験問題７の解答：ア
　　6 × (－2/3) ÷ (－5) ＋ (2/5) － (4/7 － 1/14)
　＝(－4) ÷ (－5) ＋ (2/5) － (4/7 － 1/14)
　＝(4/5) ＋ (2/5) － (4/7 － 1/14)
　＝(4/5) ＋ (2/5) － (7/14)
　＝(6/5) － (7/14)
　＝(84/70) － (35/70)
　＝49/70
　＝7/10

試験問題８の解答：エ

まず、分母を揃えるため、左側の分数の分母と分子に4/4を掛けます。そして、右側の分数の分母と分子に3/3を掛けます。すると次のようになります。

これで分母が揃いました。計算を続けます。

分子を計算します。分子のカッコを外すと―9βが＋9βに変わる点に注意。

試験問題９の解答：オ
　3(x + y)＝2x－1 ・・・(１)
　4x－y＝12 ・・・(２)

まずは、式(２)を変形させます。

　4x－y＝12
　y＝4x－12 ・・・(２)’

式(２)’を式(１)へ代入します。

　3(x + y)＝2x－1
　3(x + 4x－12)＝2x－1
　3x ＋ 12x － 36 ＝ 2x － 1
　13x＝35
　x＝35/13

xの値が分かったので、これを式(２)へ代入してyの値も求めます。

　4x－y＝12
　4(35/13)－y＝12
　140/13－y＝12
　y＝140/13 － 12
　y＝140/13 － 156/13
　y＝－16/13

よって、(x + y)の値は、

　　(x ＋ y)
　＝(35/13) ＋ (－16/13)
　＝19/13

試験問題１０の解答：イ
(3α－7β)/2 － (2α－3β)/4

にα＝3、β＝－8を代入します。

　　(3α－7β)/2 － (2α－3β)/4
　＝(9＋56)/2 － (6＋24)/4
　＝65/2 － 30/4
　＝65/2 － 15/2
　＝50/2
　＝25

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容も不明であれば遠慮なくコメントください。