（５）a＝－2、b＝3 のとき、次の式の値を求めなさい。

　　(9ab²－6a²b)÷(－3ab)

（６）次の連立方程式を解きなさい。

　　Ｘ ＋ ｙ ＝ 5
　　4Ｘ ＋ 2ｙ＝ 8

解答と解説

試験問題（５）の解答：－１３
　　(9ab²－6a²b)÷(－3ab)
　＝{9ab²/(－3ab)}－{6a²b/(－3ab)}
　＝－3b－(－2a)
　＝－3b＋2a

　a＝－2、b＝3を代入すると

　＝－3×3＋2×(－2)
　＝－9－4
　＝－13

※ポイント
上記の計算は、余分なaやbと言った文字をできる限り最初の内に約分してしまい、計算する量を減らすようにしていますが、いきなりa＝－2、b＝3を代入して計算をしてもよい。

試験問題（６）の解答：14
　　Ｘ ＋ ｙ ＝ 5 ・・・①
　　4Ｘ ＋ 2ｙ＝ 8 ・・・②

式①の左辺と右辺に2を掛けます。

　　Ｘ ＋ ｙ ＝ 5 ・・・①
　　2Ｘ ＋ 2ｙ＝ 10 ・・・③

ここで出来上がった式③と式②を引き算するとｙが消えＸの値を求めることができます。

　　4Ｘ ＋ 2ｙ＝ 8 ・・・②
　　2Ｘ ＋ 2ｙ＝ 10 ・・・③
———————————
　　↓　　↓　　↓　　引き算をします。
　　2Ｘ ＋ 0 ＝ －2

　　Ｘ＝－1

Ｘの値が求まったので、式①にＸの値を代入すると、ｙの値も求まります。

　　Ｘ ＋ ｙ ＝ 5 ・・・①
　　－1 ＋ ｙ ＝ 5
　　ｙ＝ 6

よって、Ｘ＝－1、ｙ＝6 となります。

※別解
上記では、式①と式②を引き算しましたが、式①を変形させ式②に代入する方法でもよい。

　　Ｘ ＋ ｙ ＝ 5 ・・・①
　　4Ｘ ＋ 2ｙ＝ 8 ・・・②

式①を変形させる

　Ｘ ＋ ｙ ＝ 5 ・・・①
　ｙ＝ 5 － Ｘ

これを式②に代入する

　　4Ｘ ＋ 2ｙ＝ 8 ・・・②
　　4Ｘ ＋ 2(5 － Ｘ)＝ 8
　　4Ｘ ＋ 10 － 2Ｘ＝ 8
　　2Ｘ ＝ －2
　　Ｘ ＝ －1

あとは、一緒ですね。