（５）下図の三角形ＡＢＣで、点Ｄは辺ＢＣ上にあり、ＢＡ＝ＢＤ、ＤＡ＝ＤＣ、∠ＡＣＤ＝35°である。このとき、∠ＡＢＤの大きさを求めなさい。
解答と解説
試験問題の解答：40°
ＤＡ＝ＤＣなので、三角形ＡＤＣは二等辺三角形になります。よって、∠ＤＡＣも35°になります。
∠ＤＡＣ＝35°
このことより、三角形ＡＤＣの残り1角の∠ＡＤＣの角度は、次の通り。
∠ＡＤＣ＝180－35－35＝110°
∠ＡＤＣが110°と分かったので、∠ＡＤＢも求まります。
∠ＡＤＢ＝180－110＝70°
また、設問よりＢＡ＝ＢＤなので三角形ＡＢＤもまた二等辺三角形。よって、∠ＡＤＢ＝∠ＤＡＢとなります。
∠ＤＡＢ＝∠ＡＤＢ＝70°
三角形ＡＤＢの3角の内、2角が分かったので残る∠ＡＢＤの角度も求まります。
∠ＡＢＤ＝180－70－70＝40°
よって、求める∠ＡＢＤは、40° となります。
