大阪 職業訓練 試験問題 数学-問1(平成27年2月20日実施)

次の計算の答えとして正しいものをア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい。

[問題1] 36+56=

[解答群]
  72   76   82   86   92

[問題2] 61-38=

[解答群]
  8   13   18   23   28

[問題3] 71x69=

[解答群]
  4859   4899   4929   4959   4999

[問題4] 72÷18=

[解答群]
  3   4   5   6   7

[問題5] 57.3 - 7.3 × (7.78 + 1.49 - 4.27)=

[解答群]
  20.8   21.8   23   25   26

[問題6] {(72 - 18) × 3.1 + 36 × 4.5} - 1.4 =

[解答群]
  326   327   328   329   330

[問題7] 6 × (-2/3) ÷ (-5) + (2/5) - (4/7 - 1/14)=

[解答群]
  7/10   7/9   3/14   5/18   8/21

[問題8] (2α-β)/3 - (5α-3β)/4 =

[解答群]
  (23α+5β)/12   (-7α-13β)/12   (-7α-5β)/12   (-7α+5β)/12   (-7α+13β)/12

[問題9] 3(x + y)=2x-1、 4x-y=12 のとき、(x + y)=

[解答群]
  7/10   7/9   3/14   5/18   19/13

[問題10] α=3、β=-8のとき、(3α-7β)/2 - (2α-3β)/4=

[解答群]
  24   25   26   27   28

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解答と解説

試験問題1の解答:

試験問題2の解答:

試験問題3の解答:

試験問題4の解答:

試験問題5の解答:
計算の優先順位を間違えないようにしましょう。( )内の計算が優先です。
  57.3 - 7.3 × (7.78 + 1.49 - 4.27)
 =57.3 - 7.3 × 5
 =57.3 - 36.5
 =20.8

試験問題6の解答:
  {(72 - 18) × 3.1 + 36 × 4.5} - 1.4
 =(54 × 3.1 + 36 × 4.5) - 1.4
 =(167.4 + 162) - 1.4
 =329.4 - 1.4
 =328

試験問題7の解答:
  6 × (-2/3) ÷ (-5) + (2/5) - (4/7 - 1/14)
 =(-4) ÷ (-5) + (2/5) - (4/7 - 1/14)
 =(4/5) + (2/5) - (4/7 - 1/14)
 =(4/5) + (2/5) - (7/14)
 =(6/5) - (7/14)
 =(84/70) - (35/70)
 =49/70
 =7/10

試験問題8の解答:

  
(2α-β)
――――
3
 - 
(5α-3β)
――――
4

まず、分母を揃えるため、左側の分数の分母と分子に4/4を掛けます。そして、右側の分数の分母と分子に3/3を掛けます。すると次のようになります。

 =
(2α-β)×4
――――――
3×4
 - 
(5α-3β)×3
――――――
4×3
 =
8α-4β
―――――
12
 - 
15α-9β
―――――
12

これで分母が揃いました。計算を続けます。

 =
(8α-4β) - (15α-9β)
――――――――――――
12

分子を計算します。分子のカッコを外すと―9βが+9βに変わる点に注意。

 =
8α-4β-15α+9β
――――――――――
12
 =
-7α+5β
―――――
12

試験問題9の解答:
 3(x + y)=2x-1 ・・・(1)
 4x-y=12 ・・・(2)

まずは、式(2)を変形させます。

 4x-y=12
 y=4x-12 ・・・(2)’

式(2)’を式(1)へ代入します。

 3(x + y)=2x-1
 3(x + 4x-12)=2x-1
 3x + 12x - 36 = 2x - 1
 13x=35
 x=35/13

xの値が分かったので、これを式(2)へ代入してyの値も求めます。

 4x-y=12
 4(35/13)-y=12
 140/13-y=12
 y=140/13 - 12
 y=140/13 - 156/13
 y=-16/13

よって、(x + y)の値は、

  (x + y)
 =(35/13) + (-16/13)
 =19/13

試験問題10の解答:
(3α-7β)/2 - (2α-3β)/4

にα=3、β=-8を代入します。

  (3α-7β)/2 - (2α-3β)/4
 =(9+56)/2 - (6+24)/4
 =65/2 - 30/4
 =65/2 - 15/2
 =50/2
 =25

※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。もし、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。また、記載している解説の内容も不明であれば遠慮なくコメントください。


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4 Responses to “大阪 職業訓練 試験問題 数学-問1(平成27年2月20日実施)”

  1. 柴山 秀彦   より:

     大阪職業訓練試験問題数学-1(平成27年2月20日実施)の試験問題8の答えが-7α-13β/12になってしまいます。
     解説お願いします。

    • 管理人 より:

      柴山様

      コメントありがとうございます。
      回答に補足を入れたのでこれでどうでしょうか?
      不明な点があれば、再度ご連絡よろしくお願いします。

  2. 村上 より:

    試験問題9についての質問です。
    4x-y=12
    y=4x-12
    となっています。
    -yがyになる理由はわかるのですが
    なせ-4xではなく、4xで
    12ではなく、-12なんでしょうか?
    4xは移行され、-4xにならないんでしょうか?

    • 管理人 より:

      村上様
      コメントありがとうございます。

      移行したのは、「4x」ではなく「-y」と「12」と考えた方がわかりやすいかもしれませんね。
      「-y」と「12」の両方を移行すると次のようになります。

      4x-y=12

      「-y」と「12」の両方を移行

      4x-12=y

      そして、「4x-12=y」と「y=4x-12」は左辺と右辺を逆にしているだけで同じことですよね。

      ———————————————-
      別の考え方(「4x」を移行する場合)

      4x-y=12

      「4x」を右辺に移項する

      -y=-4x+12

      「-y」のマイナスを取り除くために両辺に「-1」を掛ける

      (-y)×(-1)=(-4x+12)×(-1)
      y=4x-12

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