「長崎」の記事一覧

長崎 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成25年入校生)

平成25年度入校選考試験 数学問題 長崎

次の各設問の解答を答えなさい。 [問題1] 2次関数y=3x²-6ax+12・・・①について、次の各設問に答えよ。 (1)2次関数①の頂点の座標が(3, -15)となるときのaの値を求めなさい。  ①-3  ②-1  ③2  ④3 (2)a=2のとき、変域が0≦x≦3におけるyの最大値を求めなさい。  ①12  ②6  ③3  ④9 (3)2次関数①がx軸と異なる2点で交わるときのaの値の範囲を求めなさい。  ①-4<a<4  ②-2<a<2  ③a<-2, 2<a  ④a<-4, 4<a [問題2] 放物線y=x²と直線y=x+6との2つの交点をP、Qとする。原点をOとするとき、△OPQの面積を求めなさい。  ①39  ②21  ③15  ④30

長崎 職業訓練 試験問題 数学-問1(平成25年入校生)

平成25年度入校選考試験

次の各設問の解答を答えなさい。 [問題1]  ①13  ②-7  ③7  ④-13 [問題2] (3x²y)² × (-2xy³) を計算しなさい。  ①-12x⁵y⁵  ②-18x⁵y⁵  ③18x⁵y⁵  ④-18x⁴y⁵ [問題3]  ①15  ②14  ③18  ④30 [問題4] x²-y²-4x+4を因数分解しなさい。  ①(x+y+2)(x-y+2)  ②(x-y+2)(x-y-2)  ③(x+y-2)(x-y-2)  ④(x+y-2)(x+y+2) [問題5] 2次方程式x(x-9)=36を解きなさい。  ①-4、9  ②-3、12  ③-12、3  ④-9、4 [問題6] 2つの不等式6x+1≧3x-5、x+4>3(x+1)を同時に満たすxの値の範囲を求めなさい。   [問題7] -3<x<2、-4<y<3のとき、xy=kのとりうる値の範囲を求めなさい。  ①-9<k<12  ②-12<k<6  ③-8<k<12  ④-9<k<6

長崎 職業訓練 試験問題 数学-問4(平成26年入校生)

平成26年度入校選考試験 数学問題 長崎

次の各設問に答えよ。 [問題1] 赤玉3個と白玉5個の入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、赤玉と白玉がそれぞれ1個ずつ出る確率を求めよ。 [問題2] 円周上に異なる6個の点がある。これらの点を原点とする三角形は、いくつ作れるか? [問題3] 右図において、∠αの角度を求めよ。

長崎 職業訓練 試験問題 数学-問3(平成26年入校生)

平成26年度入校選考試験 数学問題 長崎

右図のような半径5の円Oに内接する三角形ABC及び、三角形BCDがあり、∠A=30度とするとき、次の各設問に答えよ。 [問題1] 辺BDが円の中心を通るとき、∠DBCの角度を求めなさい。  ①30度 ②45度 ③50度 ④60度 [問題2] 辺BCの長さを求めなさい。  ①3 ②4 ③5 ④6 [問題3] 三角形BCDの面積を求めなさい。   [問題4] 常に、cos(180°-θ)=-cosθ の関係が成り立つ。このことを知って、cos150°の値を求めなさい。   [問題5] AB=ACのとき、三角形ABOに着目する。辺AB=l とするとき、l² を求めなさい。  

長崎 職業訓練 試験問題 数学-問2(平成26年入校生)

平成26年度入校選考試験 数学問題 長崎

次の各設問の解答を答えなさい。 [問題1] Xの2次方程式X²-mX-2m²=0 ・・・(イ) がX=-1を解に持つとき、次の各設問に答えなさい。 (1)定数mの値を求めなさい。  ①1/2 ②3/2 ③1 ④2 (2)2次方程式(イ)の他の解を求めなさい。  ①-2 ②1/2 ③1 ④2 [問題2] 2次関数y=x²+3mx+(1/4)m²+2m+4 ・・・(ロ) について、次の各設問に答えなさい。 (1)m=2のとき、2次関数(ロ)のグラフの頂点の座標を求めなさい。  ①(-3, 0) ②(-3, 2) ③(3, -1) ④(3, 0) (2)2次関数(ロ)がX軸と異なる2点で交わるとき、mの値の範囲を求めなさい。  ①m<-2, m>1 ②m<-1, m>2 ③-2<m<1 ④-1<m<2 (3)m=4のとき、2次関数(ロ)はX軸と2点で交わる。このとき、この放物線がX軸から切り取る線分の長さを求めなさい。  

長崎 職業訓練 試験問題 数学-問1(平成26年入校生)

平成26年度入校選考試験 数学問題 長崎

次の各設問の解答として正しいものを(1)~(4)の記号で答えなさい。 [問題1]   [問題2]   [問題3]  6x² + 11xy - y² を因数分解しなさい。 [問題4]  1次関数 y = 2x + 1 に並行で点(1,1)を通る1次関数を求めなさい。 [問題5]  不等式 -8 ≦ 3x - 5 ≦ 4 を満たす整数xの値の個数を求めなさい。 [問題6]   [問題7]

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